Nació el 25 de febrero de 1979, en Querétaro.
Hijo de María Elena Cortés del Palacio, arquitecta, y de Ricardo Anaya Maldonado, ingeniero químico. Tiene una hermana llamada María Elena.
Licenciado en Derecho, egresado de la Universidad Autónoma de Querétaro, realizó una maestría en derecho fiscal por la Universidad del Valle de México. Doctor en Ciencias Políticas y Sociales por la Universidad Nacional Autónoma de México. Profesor titular en Derecho Constitucional y Teoría del Estado en la Facultad de Derecho de la Universidad Autónoma de Querétaro.
Afiliado al Partido Acción Nacional (PAN), en 2000; con tan solo 21 años, fue candidato a diputado local por el XIV Distrito de Querétaro. Desde 2003 hasta 2009, fue secretario particular del gobernador del Estado de Querétaro, Francisco Garrido Patrón, y desde 2009, se desempeñó como coordinador de Desarrollo Humano del Gobierno del Estado.
Diputado local del Estado de Querétaro, presidió el Comité Directivo Estatal de su partido desde febrero de 2010 hasta el 31 de marzo de 2011 y el 1 de abril de 2011. Nombrado por el presidente Felipe Calderón Hinojosa, subsecretario de Planeación Turística de la Secretaría de Turismo del Gobierno Federal. Elegido diputado federal por el principio de representación proporcional a la LXII Legislatura, de 2012 a 2015, y se le apodó "el chico maravilla" aludiéndose a su capacidad para aprender rápido. Ejerció como Presidente de la Cámara de Diputados desde el 1 de septiembre de 2013 hasta el 5 de marzo de 2014.
El 30 de septiembre de 2014, después de que Gustavo Madero Muñoz solicitara licencia a su cargo como presidente del PAN, para encabezar la lista de diputados de representación proporcional de su partido en las elecciones de 2015, la Comisión Permanente del partido le designó, cuando tenía 35 años, como Presidente Nacional interino. Hasta entonces era Secretario General del partido, nombrándose a Fernando Álvarez Monje para este cargo. El 20 de enero de 2015, Madero Muñoz volvió a presidir el partido designando a Cortés como coordinador del Grupo Parlamentario del PAN en la Cámara de Diputados.
En 2015, se postuló a la Presidencia Nacional de su partido, ganando con más del 80% de la votación a Javier Corral Jurado. En las elecciones de 2016, el PAN, ganó 7 de las 12 gubernaturas en disputa consiguiendo triunfos históricos como las gubernaturas de Veracruz, Durango, Tamaulipas y Quintana Roo. En 2017, ganó la gubernatura de Nayarit, alcanzando el partido 12 estados con gobierno panista, el mayor número en su historia. Durante su presidencia impulsó el Sistema Nacional Anticorrupción, además de formarse la Comisión para Atender la Violencia Política contra las Mujeres.
Precandidato único del Partido Acción Nacional a la presidencia de la República y, por ende, de la coalición “Por México al Frente”. Anaya fue el principal impulsor de esta coalición integrada por su partido y los progresistas Partido de la Revolución Democrática (PRD) y Movimiento Ciudadano, presentándose como alternativa al continuismo del PRI y al Movimiento de Regeneración Nacional (Morena), de Andrés Manuel López Obrador.
Con 26 años se casó con Carolina Martínez Franco, con la que tiene tres hijos: Carmen, Santiago y Mateo.
Cargos
Presidente del Partido Acción Nacional
21 de agosto de 2015-9 de diciembre de 2017
Predecesor
Gustavo Madero Muñoz
Sucesor
Damián Zepeda Vidales
30 de septiembre de 2014-20 de enero de 2015
Predecesor
Gustavo Madero Muñoz
Sucesor
Gustavo Madero Muñoz
Presidente de la Cámara de Diputados de México
1 de septiembre de 2013-6 de marzo de 2014
Predecesor
Francisco Arroyo Vieyra
Sucesor
José González Morfín
Diputado al Congreso de la Unión de México Plurinominal
1 de septiembre de 2012-31 de agosto de 2015
